การย่อและขยายแผนที่

การย่อหรือขยายแผนที่ คือการเปลี่ยนแปลงขนาดของแผนที่ให้เล็กลงหรือใหญ่ขึ้นตามขนาดที่ต้องการเพื่อสะดวกในการใช้งาน

หลักในการย่อและขยายแผนที่



1. การย่อและขยายแผนที่โดยถือขนาดกว้างยาวของแผนที่เป็นหลัก

ในการย่อหรือขยายขนาดกว้างและยาวของแผนที่นี้ ระยะกว้างและยาวในแผนที่ก็จะลดหรือเพิ่มตามอัตราส่วนของการย่อและขยายด้วย ซึ่งเราหาได้โดยนำจำนวนเท่าที่ย่อหรือขยายไปหารหรือคูณระยะกว้างและยาวของแผนที่

2. การย่อและขยายแผนที่โดยถือระยะทางเป็นหลัก

การย่อหรือขยายระยะทางในแผนที่ก็ทำโดยวิธีเดียวกับการย่อหรือขยายด้านของแผนที่ ทั้งนี้เพราะระยะทางจะยาวขึ้นหรือสั้นลงย่อมเป็นไปตามอัตราส่วนเดียวกับการย่อและขยายด้าน ทั้งนี้เพราะด้านหรือระยะทางเป็นระยะที่มีมิติเดียว คือให้ด้านความยาว - สั้นเท่านั้น ไม่เกี่ยวข้องกับเรื่องของพื้นที่ สรุปเป็นสูตรได้ว่า

ถ้าขยายระยะทาง ระยะใหม่เท่ากับระยะเดิมคูณด้วยจำนวนเท่าที่ต้องการขยาย

ถ้าย่อระยะทาง ระยะใหม่เท่ากับระยะเดิมหารด้วยจำนวนเท่าที่ต้องการย่อ

3. การย่อและขยายแผนที่โดยถือมาตราส่วนเป็นหลัก

การย่อหรือขยายมาตราส่วนของแผนที่นั้นเป็นการย่อหรือขยายในแนวเส้นตรงโดยไม่ต้องพิจารณาถึงพื้นที่ว่าจะย่อหรือขยายไปเท่าไร ดังนั้นเช่นเดียวกับการหาด้าน คือ การขยายมาตราส่วนหาได้จากการใช้จำนวนเท่าคูณกับมาตราส่วนเดิม (หรือคือนำจำนวนเท่าหารส่วนของมาตราส่วนเดิม)

4. การย่อและขยายแผนที่โดยยึดพื้นที่เป็นหลัก

การย่อและขยายพื้นที่ของแผนที่แตกต่างไปจากการย่อและขยายด้านกว้างยาวหรือระยะทางหรือมาตราส่วนของแผนที่ เพราะสิ่งเหล่านี้เราคำนึงถึงในเรื่องระยะยาวสั้นเป็นหลัก แต่การย่อและขยายพื้นที่ของแผนที่นั้น เราต้องคำนึงถึงพื้นที่ก่อน โดยพิจารณาว่าพื้นที่ของแผนที่ฉบับเดิมเป็นเท่าไร เมื่อย่อหรือขยายแล้วพื้นที่ฉบับใหม่เป็นเท่าไร แล้วจึงมาคำนวณหาระยะของด้านกว้างยาวและมาตราส่วนภายหลัง

5. การย่อและขยายแผนที่โดยอาศัยวิธีทางเรขาคณิต

5.1 วิธีจตุรัสมาตราฐาน ( The Method of Squares ) ในแผนที่บางชนิดจะปรากฏเส้น

กริดเป็นตารางจตุรัสอยู่แล้ว หรืออาจมีระบบเส้นขนานและเมอริเดียนเป็นจตุรัสปรากฏอยู่ แต่ถ้าไม่มีเราก็สามารถสร้างขึ้นเองลงบนแผนที่ หรือ สร้างบนแผ่นกระดาษลอกลาย หรือบนแผ่นพลาสติกใส เพื่อนำไปวางทาบบนแผนที่ เพื่อเป็นการป้องกันแผนที่ชำรุด จากนั้นสร้างจัตุรัสในลักษณะเดียวกันโดยให้มีขนาดใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงตามขนาดที่ต้องการ แล้วจึงลอกรายละเอียดที่มีอยู่ในจตุรัสของแผนที่เดิมลงในจตุรัสของแผนที่ใหม่ โดยใช้สายตาดูรายละเอียดตารางต่อตาราง

5.2 วิธีใช้สามเหลี่ยมคล้าย ( The Method of Similar Triangles ) วิธีนี้มักใช้สำหรับย่อหรือขยาย พื้นที่เป็นแนวบริเวณแคบ ๆ เช่น ตามแนวถนน แม่น้ำ ทางรถไฟ

5.3 โดยอาศัยการลากเส้นทแยงมุมขึ้นบนแผนที่

6. การย่อและขยายโดยอาศัยเครื่องมือ

การย่อและขยายแผนที่ในปัจจุบันนิยมใช้เครื่องมือช่วยเพราะสะดวกและรวดเร็ว แต่ทั้งนี้ก็ต้องคำนึงถึงโอกาสและปัจจัยด้วย ตัวอย่างเครื่องมือที่ย่อและขยายที่ใช้ได้ง่าย ๆ เช่น เครื่องถ่ายเอกสาร เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะ เครื่องฉายภาพทึบแสง กล้องถ่ายรูปและเครื่องแพนโตกราฟ เป็นต้น